北京七中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

北京七中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A．， B．，
C．， D．，
2、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于…（）

A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2
3、在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论．小明思考后，写出了四个结论如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD；④线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（）个

A．1 B．2
C．3 D．4
4、下列根式中，与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、下列计算正确的是（）
A．3x﹣2x＝1 B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
6、若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）
A．x≥2 B．x≤2
C．x＞2 D．x＜2
7、8的立方根为（）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
8、下列从左到右的变形是分解因式的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程_____．
10、若分式值为0，则=______．
11、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．

12、已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
13、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

14、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
15、如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________．

16、计算的结果是______．
17、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
18、如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．

19、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

21、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
22、学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

23、化简:
(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);
(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.
24、如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．

25、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

26、某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．（参考值：，，，）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】