北京七中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

北京七中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是（）

A．x>2 B．x>3 C．x<2 D．x<3
2、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）

A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、5
3、下列各点中，位于第四象限的点是（）
A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)
4、已知=3，则代数式的值是（）
A． B． C． D．
5、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）
A．平均数是3 B．中位数是4
C．极差是4 D．方差是2
6、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
7、如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）

A．②④ B．②③ C．①③ D．①②
8、如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（）
A．11 B．9 C．13 D．7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
10、如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．

11、据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到1．2亿户，用科学记数法表示1．2亿为_______户．
12、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
13、函数的定义域是__________．
14、若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．
15、已知是完全平方式，则的值为_________．
16、观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）
17、已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
18、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

19、如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
（1）在图作出关于y轴的称图形
（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是．

21、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN

22、如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．

23、（1）计算：
（2）若，求下列代数式的值：①；②．
24、解分式方程：1．
25、如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．

26、如图，中，．

（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据函数图象可得当y＞0时，图象在x轴上方，然后再确定x的范围．
【详解】直线y＝kx+b中，当y＞0时，图象在x轴上方，
则不等式kx+b＞0的解集为：x＜2，
故选：C．
此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想，利用图象可直接确定答案．
2、答案：D
【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案．
【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；
这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是10﹣5＝5；
故选D．
本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值．
3、答案：A
【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0.
【详解】∵第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，
∴(3,4)位于第四象限.
故选A.
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征