北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（）
A．12：12 B．10：38 C．15：51 D．22：22
2、长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）
A． B． C． D．
3、中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是()
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，则CD为()

A． B．2 C． D．3
5、一个圆柱形容器的容积为V,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是()
A． B．
C． D．
6、下列线段长能构成三角形的是（）
A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 D．5、6、10
7、如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（）

A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
8、如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）
A．360° B．540° C．720° D．900°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数的定义域____．
10、若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
11、如图，在四边形中，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_______．

12、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．

13、在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
14、如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
15、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
16、如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
17、小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．
18、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

19、如图，在中，，分别垂直平分边和，交于点，．若，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
21、已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF．

求证：（1）AB=DE；
（2）AC∥DF．
22、小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）若，为该函数图像上不同的两点，则，该函数的最小值为.
（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是.

23、（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2＝．
（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．
（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：
“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”
小明解法：

请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m﹣5的值

24、如图，点A，B，C的坐标分别为

（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
25、2018年，某县为改善环境，方便居民出行，进行了路面硬化，计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍，这样可