北京市石景山区2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

北京市石景山区2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（）
A． B．
C． D．
2、如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC
3、如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
4、以下问题，不适合用普查的是（）
A．旅客上飞机前的安检 B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C．了解某班级学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命
5、若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
6、如图，的面积为12，，，的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为()

A．6 B．8 C．10 D．12
7、等于（）
A．2 B．-2 C．1 D．0
8、如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）

A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知实数m，n满足则=_____．
10、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

11、如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．

12、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
13、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．

14、已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．
15、小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
16、如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

17、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

18、如图，已知，请你添加一个条件使__________．

19、分解因式2m2﹣32＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1）的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
21、如图：已知直线经过点，．

（1）求直线的解析式；
（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
22、已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？

23、化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值．
分解因式：
24、先化简再求值：，其中x=．
25、如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

26、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据随着的增大而减小可知,一次函数从左往右为下降趋势，由可得，一次函数与y轴交于正半轴，综合即可得出答案．
【详解】解：∵随着的增大而减小，
∴，一次函数从左往右为下降趋势，
又∵
∴
∴一次函数与y轴交于正半轴，
可知它的大致图象是B选项
故答案为：B．
本题考查了一次函数图象，掌握k，b对一次函数的影响是解题的关键．
2、答案：A
【解析】试题解析：∵AE∥DF，∴∠A=