北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算结果正确的是（）
A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4 D．28x4y2÷7x3y＝4xy
2、下列运算正确的是（）
A． B．= C． D．
3、如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()

A． B．1 C． D．7
4、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）．

A．
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
D．
5、下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（）
A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④
6、用科学记数法表示0.00000085正确的是（）
A．8.5×107 B．8.5×10-8 C．8.5×10-7 D．0.85×10-8
7、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）
A． B． C． D．
8、下列各式计算正确的是（）
A．2a2•3a3＝6a6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7 D．（ab2）3＝a3b6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式________________．
10、在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．
11、约分：_______．
12、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．

13、如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．

14、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
15、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=．

16、分式当x__________时,分式的值为零.
17、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______．

18、已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．
19、长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）
（3）
21、解方程组
22、如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

23、图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．

24、某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐．求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
25、在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．

26、计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】﹣2x2y3+xy和3x2y﹣5xy2不能合并同类项；（3a﹣2）（3a﹣2）是完全平方