北京市昌平临川育人学校2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟在比赛时路程米与时间分钟之间的函数图象如图所示根据图象，下列说法正确的是

A．1分钟时，乙龙舟队处于领先
B．在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早分钟到达终点
C．乙龙舟队全程的平均速度是225米分钟
D．经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队
2、一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（）

A． B． C． D．当时，
3、对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（）
A．它的图象必经过点(1，-2) B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x>时，y>0 D．它的图象与直线y=-3x平行
4、已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（）
A．8 B．7 C．8或7 D．13
5、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
7、如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知、，满足，则的平方根为________．
10、计算：＝_________．
11、如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.

12、已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为．

13、已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．
14、若是一个完全平方式，则k=_______.
15、如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

16、分式当x__________时,分式的值为零.
17、已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
18、如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝1．则点C到射线OA的距离为_____．

19、分解因式：2x2﹣8=_____________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，其中是一个含的代数式．
（1）求化简后的结果；
（2）当满足不等式组，且为整数时，求的值．
21、先化简，再求值：，其中x=1．
22、如图，在中，，，，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒．

（1）经过_________秒时，是等腰直角三角形？
（2）经过_________秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由．
（3）经过几秒时，？说明理由．
（4）当是等腰三角形时，直接写出t的所有值．
23、已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．
24、如图所示，在△ABC中：
（1）下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）．
①分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；
②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；
③画射线BP，交AC于点D．
（2）能说明∠ABD＝∠CBD的依据是什么（填序号）．
①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．
（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．

25、已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；

（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．

26、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC．
(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.