北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（）

A． B． C． D．
2、已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
3、的平方根是（）
A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3
4、下列各式运算不正确的是（）
A．a3•a4＝a7 B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
5、下列标志中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、下列说法正确的个数（）
①②的倒数是-3③④的平方根是-4
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
8、在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；

10、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

11、若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
12、已知，则式子__________________．
13、已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．
14、计算=________________．
15、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
16、石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使1．111111米长的石墨烯断裂．其中1．111111用科学记数法表示为__________．
17、如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．

18、计算：_______．
19、若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
21、直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．
(1)求A，B，P三点的坐标；
(2)求四边形PQOB的面积；

22、（1）化简：
（2）设S＝，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值对应，可得下表：
x…﹣3﹣2﹣113567…S…22…仔细观察上表，能直接得出方程的解为．
23、计算：
（1）QUOTE+（﹣2bc）×QUOTE；
（2）先化简，再求值：（QUOTE﹣1）•QUOTE，其中x=﹣1．
24、如图，直线，连接，为一动点．

（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；
（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是．（只写结果，不用写证明）
25、如图，已知，，三点.

（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).
26、计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据AAS证明△BDE≌△CDF即可．
【详解】解：∵D为BC中点，∴BD=CD，∵由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，∴∠DEB=∠DFC=90°，在△BDE与△CDF中，

∴△BDE≌△CDF（AAS）故选：D．
本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS