北京市昌平临川育人学校2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）

A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
2、在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=（）

A．5 B．4 C．6 D．10
3、长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是()
A．1 B．2 C．3 D．6
4、某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）
A．
B．
C．
D．
5、用反证法证明“为正数”时，应先假设（）．
A．为负数 B．为整数 C．为负数或零 D．为非负数
6、如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（）

A． B． C． D．
7、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()

A． B． C． D．
8、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A．13 B．16 C．8 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______

10、点关于轴的对称点的坐标为______．
11、若，则的值为_______________．
12、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

13、某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
14、已知与互为相反数，则__________
15、比较大小：4_____5．
16、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．
17、已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
18、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

19、关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
批发价(元个)零售价(元/个)甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
21、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．(证明注明理由)

22、先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣
（2），其中x＝﹣1．
23、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑．已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多1．1万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同．求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？
24、如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直

（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
25、阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把