北京市第十二中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为()

A． B．1 C． D．2
2、如图，中，，，，则等于（）

A． B． C． D．
3、已知二元一次方程组，则a的值是()
A．3 B．5 C．7 D．9
4、活动课上,小华将两张直角三角形纸片如图放置,已知AC=8，O是AC的中点,△ABO与△CDO的面积之比为4:3,则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）

A．4 B．6 C．2 D．2
5、已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（）
A． B． C．且 D．且
6、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）．

A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
8、如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（）

A． B． C．平分 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．
10、分解因式：．
11、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
12、如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
13、新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
14、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
15、已知，、、是的三边长，若，则是_________.
16、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
17、实数81的平方根是_____．
18、若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
19、如果关于的方程的解为，则__________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

请根据以上信息解答下列问题:
（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?
（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．
21、如图，中，．

（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．
22、先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
23、如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

24、先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.
25、如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.

(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
26、计算
（1）
（2）
（3）
（4）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，根据全等三角形的性质得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-x，根据勾股定理即可得到结论．
【详解】∵将△CBE沿CE翻折至△CFE，∴∠F=∠B=∠A=90°，BE=EF，在△AGE与△FGH中，
,
∴△AGE≌△FGH（AAS），∴FH=AE，GF=AG，∴AH=BE=EF，设AE=x，则AH=BE=EF=4-x∴DH=x+2，CH=6-x，∵CD2+DH2=CH2，∴42+（2+x）2=（6-x）2，∴x=1，∴AE=1，故选B．
考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
2、答案：B
【分析】延长BO交AC于D，直接利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，即可得出结论．
【详解】如图，延长BO交AC于D

∵∠A＝40°，∠ABO＝20°，
∴∠BDC＝∠A＋∠ABO＝40°＋20°＝60°，
∵∠ACO＝30°，
∴∠B