北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列交通标志是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、下列关于的说法中，错误的是（）
A．是无理数 B． C．10的平方根是 D．是10的算术平方根
3、点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）
4、化简的结果是（）
A． B． C． D．
5、在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为

A．2a B．2b C． D．
6、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等
7、如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．不变
8、若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=.
10、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
11、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．

12、要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．
13、当m=____时，关于x的分式方程无解．
14、重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_______．
15、在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
16、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．

17、如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．

18、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
19、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点．

21、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．

22、已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．

（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
23、某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
24、制文中学2019年秋季在政大商场购进了、两种品牌的冰鞋，购买品牌冰鞋花费了元，购买品牌冰鞋花费了元，且购买品牌冰鞋的数量是购买品牌冰鞋数量的倍，已知购买一双品牌冰鞋比购买一双品牌冰鞋多花元．
（1）求购买一双品牌，一双品牌的冰鞋各需多少元？
（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共双，如果这所中学这次购买、两种品牌冰鞋的总费用不超过元，那么制文中学最多购买多少双品牌冰鞋？
25、如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：△ABC≌△CED．

26、小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多