北京市西城区月坛中学2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n()

A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°
2、如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（）的解．

A． B． C． D．
3、如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（）

A． B． C． D．
4、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、分式有意义,则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A．10 B．7 C．5 D．4
7、某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）
A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3
8、下列变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，1），有下列结论：①关于x的方程kx十b=0的解为x=2：②关于x方程kx+b=1的解为x=0；③当x>2时，y<0；④当x<0时，y<1．其中正确的是______(填序号）．

10、已知a+=,则a-=__________
11、在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
12、如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．

13、一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
14、若x，y为实数，且，则的值为____
15、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．

16、如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．

17、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
18、三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
19、点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
21、已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．

22、先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
23、某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
24、解方程组：.
25、解方程：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程组：
26、已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．
【详解】∵直线EF∥GH，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选D．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
2、答案：A
【分析】首先根据图象判定交点坐标，然后代入方程组即可.
【详解】由图象，得直线、的交点坐标是（2,3），将其代入，得
A选项，满足方程组，符合题意；
B选项，不满足方程组，不符合题意；
C选项，不满足方程组，不符合题意；
D选项，不满足方程组，不符合题意；
故选：A.
此题主要考查一次函数图象和二元一次方程组的综合应用，熟练掌握，即可解题.
3、答案：D