北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

北京市景山学校2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．
2、若分式的值为0，则的值等于（）
A．0 B．2 C．3 D．-3
3、某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（）
A．14 B．15 C．16 D．17
4、如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有．()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）
A．1 B． C．2 D．
6、已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（）

A．8 B．10 C．11 D．13
7、如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（）

A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为()

A．118° B．119° C．120° D．121°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
10、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
11、定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
12、已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．

13、计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
14、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．
16、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

17、如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．

18、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
19、已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读理解：
关于x的方程：x+＝c+的解为x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可变形为x+＝c+）的解为x1＝c，x2＝；x+＝c+的解为x1＝c，x2＝Zx+＝c+的解为x1＝c，x2＝Z.
（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+＝c+（m≠0）的解为．
（2）应用结论：解关于y的方程y﹣a＝﹣
21、某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．
22、列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
23、如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，

（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
24、（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
25、如图，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：

(1)AO，FO的长；
(2)图中半圆的面积．
26、计算．
（1）．
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据一次函数y随x的增大