北京大附中2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

北京大附中2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（2，-3）
2、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（）

A．10 B．12 C．16 D．11
3、20190等于（）
A．1 B．2 C．2019 D．0
4、如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝8米，OB＝6米，A、B间的距离不可能是（）

A．12米 B．10米 C．15米 D．8米
5、下列调查适合抽样调查的是（）
A．审核书稿中的错别字 B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．了解八名同学的视力情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力
6、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()
A． B．
C． D．
7、如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（）

A． B． C． D．
8、如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（）
A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小到原来的 D．不变
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

10、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
11、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

12、计算的结果是________．
13、按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________．
14、若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
15、在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是__________．
16、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
17、若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．
18、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

19、中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．

21、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．

22、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．

23、如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.

(1)若，求的大小(用含的式子表示)；
(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.
24、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B和∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

25、（1）如图1，利用直尺规作图，作出的角平分线，交于点.
（2）如图2，在（1）的条件下，若，,,求的长.

26、如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
【详解】解：在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点横坐