北京市西城区月坛中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在xy，，（x+y），这四个有理式中，分式是（）
A．xy B． C．（x+y） D．
2、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变
3、如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为()

A．115° B．105° C．95° D．85°
4、两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A． B．
C． D．
5、估计的运算结果应在（）
A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间
6、如图，≌，下列结论正确的是()

A． B． C． D．
7、河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）
A．中位数是12.7% B．众数是15.3%
C．平均数是15.98% D．方差是0
8、用反证法证明“为正数”时，应先假设（）．
A．为负数 B．为整数 C．为负数或零 D．为非负数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：___________.
10、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
11、如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
12、_______．
13、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

14、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

15、若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
16、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为_____．

17、的平方根为_______
18、若-，则的取值范围是__________．
19、如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程．
15.3分式方程
例:有甲、乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用时间相等．乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度．
冰冰:
庆庆:
根据以上信息,解答下列问题:
（1）冰冰同学所列方程中的表示_____,庆庆同学所列方程中的表示；
（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题．
21、计算：
（1）（）﹣2+﹣
（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）
22、在如图所示的平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
23、已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
(1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)
(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、（1）计算：2a2•a4﹣(2a2)3+7a6
（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x
25、按要求计算：
（1）化简：
（2）解分式方程：
（3）计算：
26、已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．
任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．
阅读操作步骤并填空：
小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．

在小谢的折叠操作过程中，
（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；
（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；
（3）第三步展平纸片并