北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点.若点的坐标为，则的值为()

A． B． C． D．
2、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A．4 B．3 C． D．2
3、如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（）

A．a2+b2=(a+b)(a-b) B．a2+2ab+b2=(a+b)2
C．a2-2ab+b2=(a-b)2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab
4、如图所示分别平分和，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）

A．线段DA B．线段BA C．线段BD D．线段BC
6、点A(－3，4)所在象限为()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、分式有意义，x的取值范围是（）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2
8、下列命题中，是假命题的是（）
A．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7
B．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合
C．两个全等三角形的面积一定相等
D．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
10、商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．

11、实数的相反数是__________．
12、下列组数：,﹣,﹣,,3.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有________个.
13、甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
14、已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
15、计算的结果是___________
16、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．

17、三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
18、函数y中自变量x的取值范围是___________．
19、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先将代数式化简，再从的范围内选取一个你认为合适的整数代入求值．
21、计算：
（1）﹣（1﹣）0；
（2）3．
22、如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：yx与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证：AC∥OB；
（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．

23、已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．
（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
24、先化简，再求值：·，其中|x|＝2.
25、在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．

（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
26、解下列不等式（组）．
（1）求正整数解．
（2）（并把解表示在数轴上）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系．
【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，
故=0，
解得：a=.
故答案选：D.
本题考查的知识点是作图—基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图—基本作图,坐标与图形性质,角平分线的性质作图—基本作图,坐标与图形性质,角平分线的