北京市第十二中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成
2、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）
A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
3、在分式中x的取值范围是（）
A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠0
4、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有；其中正确的有()

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
5、下列各式中为最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
7、如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（）
A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小到原来的 D．不变
8、下列等式成立的是（）
A． B．（a2）3=a6 C．a2.a3=a6 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为．

10、如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.

11、如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______．

12、若分式的值为零，则x的值为________．
13、如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．

14、已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
15、若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
16、若直线与直线的交点在轴上，则_______．
17、一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
18、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

19、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________

21、如图①，在中，和的平分线交于点过点作交于交于

（1）求证:是等腰三角形．
（2）如图①，猜想:线段与线段之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图②，若中的平分线与三角形外角的平分线交于，过点作交于点交于点这时图中线段与线段之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由．

22、如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为．
23、已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．

24、（阅读·领会）
材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数．其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即利用这个式子可以化简一些含根式的代数式．
材料二：二次根式可以进行乘法运算，公式是
我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当时，
根据积的乘方运算法则，可得，
∵，∴．于是、都是ab的算术平方根，
∴