北京大附中2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

北京大附中2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
2、若m＝，则m介于哪两个整数之间（）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
3、方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
4、把分式约分得()
A． B． C． D．
5、关于直线下列说法正确的是（）
A．点不在上 B．直线过定点
C．随增大而增大 D．随增大而减小
6、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是()

A．310元 B．300元 C．290元 D．280元
7、已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形的第三边长可能是（）
A．9 B．4 C．5 D．13
8、如果水位下降记作，那么水位上升记作（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
10、命题“若a2＞b2则a＞b”是_____命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_____．
11、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

12、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.

13、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

14、定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
15、要使分式有意义，则x应满足条件____．
16、如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．

17、如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为.连接，并求的长__________．

18、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．
19、如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）

21、某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
22、计算：．
23、已知方程组的解是，则方程组的解是_________．
24、四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．

25、解分式方程：1．
26、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式的基本性质逐项分析即可．
【详解】解：A、变化为，分式的值改变，故此选项不符合题意；
B、＝，分式的值保持不变，故此选项符合题意；
C、＝，分式的值改变，故此选项不符合题意；
D、＝，分式的值改变，故此选项不符合题意．
故选：B．
本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
2、答案：C
【分析】由可得答案．
【详解】解：∵，
∴3＜＜4，
∴3＜m＜4，
故选：C．
本题考查无理数的估算，用先平方再比较的一般方法比较简单.
3、答案：B
【解析】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值．
详解：解方程组可得：，∵x与y的值相等，
∴，解得：k=－2，故选B．
点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型．解二元一次方程组就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元．本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数