北京市西城区第十五中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（）
A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣8
2、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．m（a+b）＝ma+mbB．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
3、比较，3，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
4、下列说法错误的是（）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
5、下列图案中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图，点在上，且，若要使≌，可补充的条件不能是（）

A． B．平分 C． D．
7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．． B．．
C．． D．．
8、下列各式中,正确的是()
A．=±4 B．±=4 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．

10、“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
11、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

12、如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．

13、点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.
14、如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

15、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

16、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
17、分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10=_______．
18、等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
19、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目测试成绩甲乙丙创新728567唱功627776综合知识884567（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？
21、按要求计算：
（1）计算：
（2）因式分解：①②
（3）解方程：
22、如图在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．

（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的长度．
23、已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．

24、如图，已知,,,射线,动点在线段上（不与点,重合），过点作交射线于点,连接，若,判断的形状，并加以证明.

25、解方程组.
（1）
（2）．
26、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】直线y＝k1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线y＝k2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），根据三角形面积公式即可得出结果．
【详解】解：如图，直线y＝k1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线y＝k2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），
∵△ABC的面积为12，
∴OA·（OB+OC）＝12，即×3×（b1﹣b2）＝12，
∴b1﹣b2＝8，
∴b2﹣b1＝﹣8，
故选：D．

本题考查了一次函数的应用，正确理解题意，能够画出简图是解题的关键．
2、答案：C
【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的