北京密云冯家峪中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析.docx

北京密云冯家峪中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算中错误的是（）
A． B． C． D．
2、如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（）

A． B． C． D．
3、如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，，，则的长为()

A． B． C． D．
4、下列等式变形是因式分解的是（）
A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a
B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）
D．2x+1＝x（2+）
5、如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是()

A． B． C． D．
6、已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（）
A．14 B． C．24或 D．14或
7、如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8、下列运算错误的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，那么______．
10、如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
11、已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
12、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

13、已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
14、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
15、当x≠__时，分式有意义．
16、如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，则______．

17、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．

18、已知a+=,则a-=__________
19、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.
（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？
21、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B和∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

22、如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

23、如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C．

（1）求正比例函数y＝kx的解析式；
（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．
24、已知，求x3y+xy3的值．
25、如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N的坐标；
（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO+∠BCO的大小．

26、描述证明：
小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；
（2）请你证明小明发现的这个有趣现象．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据合并同类二次根式的法则对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
【详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，故此