北京市西城区第十五中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为()

A． B． C． D．
2、下列命题中，属于真命题的是（）．
A．两个锐角之和为钝角 B．同位角相等
C．钝角大于它的补角 D．相等的两个角是对顶角
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是()

A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
4、如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）

A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm2
5、下列运算中错误的是（）
①；②；③；④；⑤
A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤
6、如图，，，则图中等腰三角形的个数是（）

A．5 B．6 C．8 D．9
7、下列数据的方差最大的是（）
A．3，3，6，9，9 B．4，5，6，7，8 C．5，6，6，6，7 D．6，6，6，6，6
8、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()

A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°
C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
10、如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．

11、已知，则的值等于________．
12、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

13、如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是____________．

14、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
15、在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
16、分式的最简公分母是_______．
17、已知关于的方程，当______时，此方程的解为；当______时，此方程无解．
18、的平方根是±3，的立方根是2，则的值是_______．
19、，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的函数关系如图所示．

（1）点A的实际意义是什么？
（2）求甲、乙两人的速度；
（3）求OC和BD的函数关系式；
（4）求学校和博物馆之间的距离．
21、如图，直线被直线所截，与的角平分线相交于点，且，求证：

22、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.

23、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
(1)证明：△ADF是等腰三角形；
(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长

24、如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).

(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求ΔABC的面积.
25、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．
26、已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B′，利用两点之间线段最短可判断蚂蚁爬行的最短路径为AB′，如图，由于AC=12，CB′=5，