北京市海淀区清华附中2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京市海淀区清华附中2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、估计4﹣的值为（）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
2、下列运算正确的是（）
A．a2+a3=2a5 B．a6÷a2=a3
C．a2•a3=a5 D．（2ab2）3=6a3b6
3、下列添括号正确的是（）
A． B．
C． D．
4、点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限
5、摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
6、在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
7、如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（）

A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm
8、下列计算中,①;②;③;④不正确的有()
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：ax2-9a=．
10、如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

11、的立方根是________．
12、在函数QUOTE中，自变量x的取值范围是___．
13、如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.

14、已知，，那么_________．
15、已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．
16、一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
17、分解因式：x2y﹣y＝_____．
18、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．
19、若式子有意义，则的取值范围____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
21、如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．

22、以水润城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段．如今，伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同．(完成任务的工期为整数)
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)
23、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形

24、已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．
（1）求∠EDA的度数；
（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

25、某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
品名
商店笔记本
（元/件）水笔
（元/件）友谊超市52网店4（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元？
26、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】首先确定的取值范围，进而利用不等式的性质可得﹣的范围，再确定4﹣的值即可．
【详解】解：∵＜，
∴3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
∴0＜4﹣＜1，
故选：A．
此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．
2、答案：C
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】A.原式不能合并，错误；
B