北京市西城区第十五中学2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为()
A．9， B．9， C．17， D．17，
2、一个圆柱形容器的容积为V,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是()
A． B．
C． D．
3、的绝对值是()
A． B． C． D．
4、如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）

A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1
5、若无解，则m的值是（）
A．－2 B．2 C．3 D．－3
6、计算下列各式，结果为的是（）
A． B． C． D．
7、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
8、若分式的值为正数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.

10、将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
11、如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.

12、如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O=_______度．

13、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
14、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

15、克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
16、如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.

17、因式分解：______________．
18、的平方根是_____．
19、若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．

21、如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．
（1）求证：∠ABO＝∠CAD；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．

22、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．

23、某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？
（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
24、计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
25、如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE

（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度数．
26、通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为带分数．类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：
解决下列问题：
（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；
（2）假分式可化为带分式_________的形式；请写出你的推导过程；
（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_________．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】首先理解十进制的含义，然后结合有理数混合运算法则及顺序进一步计算即可.
【详解】将二进制换算成十进制数如下：
；
将十进制数13转化为二进制数如下：
……1，
……0，
……1，
∴将十进制数13转化为二进制数后得，
故选：A.
本题主要考查了有理数运算，根据