北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，，点到的距离是（）

A． B． C． D．
2、如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（）

A．，2 B．， C．1，2 D．1，
3、下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）
①；②；③；④；
⑤；⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、把多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
5、下列实数中，无理数是（）
A．－1.01 B． C．5 D．
6、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）
A． B． C． D．
7、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()
A．a≥1 B．a>1
C．a≤－1 D．a<－1
8、下列分式是最简分式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

10、若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为_____．
11、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

12、将二次根式化简为__________．
13、是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
14、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

15、如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．

16、如图，在中，，是边上两点，且所在的直线垂直平分线段，平分，，则的长为________．

17、已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
18、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=．

19、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元．设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）．根据题意列表：
游泳次数5810…x方式一的总费用（元）200260m…方式二的总费用（元）125200250…（1）表格中的m值为；
（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；
（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案．
21、甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米.

22、如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．

23、九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数比较稳定？
24、计算
（1）
（2）
25、如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF

26、如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据勾股定理求出AB，再根据三角形面积关系求CD.
【详解】在中，，，，
所以AB=
因为AC∙BC=AB∙CD
所以CD=
故选A
考核知识点：勾股定理的运用.利用面积关系求斜边上的高是关键.
2、答案：A
【解析】由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值．
【详解】由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB，∵，，即，
∴OA=OB=2，∴A点坐标是(2，0