北京市石景山区2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

北京市石景山区2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（）
A．6+a B．﹣6﹣a C．﹣a D．1
2、如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（）

A． B． C． D．
3、的平方根是（）
A．±5 B．5 C．± D．
4、直线过点，，则的值是（）
A． B． C． D．
5、如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．60°
6、关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）
A． B．
C． D．
7、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm,10cm或7cm,7cm D．无法确定
8、如图所示，在中，，则为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______．

10、计算3的结果是___．
11、下面是一个按某种规律排列的数表：
第1行1第2行2第3行第4行……那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）
12、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
13、如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是____________．

14、函数y=中的自变量的取值范围是____________.
15、把多项式分解因式的结果为__________________．
16、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
17、若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
18、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
19、如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，则△AnCnCn＋1的周长为_______(n≥1，且n为整数)．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（Ⅰ）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1
（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab
（Ⅲ）化简：．
21、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
22、先化简再求值：，其中，．
23、甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在地提速时距地面的高度为__________米．
（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后和之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距地的高度为多少米？

24、解分式方程：
(1)；
(2)
25、解决下列两个问题：

（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解：PA+PB的最小值为．
（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）
26、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质，可化简整式，根据整式的加减，可得答案．
【详解】由1≤a≤，得

故选D．
本题考查了二次根式的性质与化简，掌握