北京市第五十六中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

北京市第五十六中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算结果正确的是()
A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4
2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（）

A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm
4、关于x的方程无解，则k的值为（）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．2
5、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形
6、若长方形的长为(4a2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（）
A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3-1
C．8a3+4a2-2a-1 D．8a3+1
7、下列多项式中，能分解因式的是（）
A． B． C． D．
8、计算的值为（）．
A． B．－2 C． D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、要想在墙上固定一根木条，至少要钉_________根钉子.
10、将数字1657900精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
11、用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．
12、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
13、若分式有意义，那么的取值范围是．
14、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．

15、若解分式方程产生增根，则__________．
16、在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．
17、二次根式中字母的取值范围是________．
18、把多项式因式分解的结果是__________．
19、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先阅读下列材料，再回答问题：
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则
原式=
再将“”还原，原式．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）因式分解：．
（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
21、求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
22、如图,在方格纸中,每一个小正方形的边长为1,按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
（2）在图乙中画一个等腰三角形,使AC在三角形的内部(不包括边界)

23、如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象．

在注水过程中，注满所用时间为______________，再注满又用了______________；
注满整个容器所需时间为_____________；
容器的总高度为____________．
24、已知：如图，，点是的中点，平分，.
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由.

25、如图，在中，，与的三等分线分别交于点两点．
（1）求的度数；
（2）若设，用的式子表示的度数．

26、如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据平方根和算术平方根的知识点进行解答得到答案．
【详解】A.，错误；
B.（﹣）2=2，正确；
C.，错误；
D.，错误；
故选B.
本题主要考查二次根式的性质与化简，仔细检查是关键.
2、答案：B
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故