华东师大版2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若关于的分式方程无解，则的值为（）
A．1 B． C．1或0 D．1或
2、已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）
A．平均数＞中位数＞众数 B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数 D．平均数＝中位数＝众数
3、一次函数的图象不经过的象限是()
A．第一象限． B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（）

A．AB∥DE，且AC不平行于DF． B．BE=EC=CF
C．AC∥DF．且AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF．
5、点关于轴的对称点的坐标是（）
A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2,3） D．（-3,2）
6、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
7、计算的结果是（）
A． B．5 C． D．-5
8、已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）
A．2 B．±2 C．1 D．±1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：3x2-6x+3=__．
10、分解因式：_______
11、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．

12、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
13、已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
14、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
15、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.

16、如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是．

17、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

18、已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．
19、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
21、尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）

22、谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
制作者小明小亮小丽小芳正方形的边长2cm2.6cm3cm3.4cm（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．

23、父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？
24、已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.

25、“天