北京市第五十六中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

北京市第五十六中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转m°，得到△EDC，若点A、D、E在一条直线上，∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（）

A． B． C． D．
2、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A．108° B．90° C．72° D．60°
3、如图，，于，于，，则的值为（）

A． B． C． D．
4、下列命题的逆命题不是真命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等
B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方
C．全等三角形的面积相等
D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
5、在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）
A．等边三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
6、如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（）

A． B． C． D．
7、在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）

A．70° B．80° C．65° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则的值为_____．
10、计算：=_________．
11、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．

12、函数中，自变量的取值范围是__________．
13、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．
14、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

15、点（2，1）到x轴的距离是____________．
16、计算____．
17、若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
18、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

19、计算：_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、实数在数轴上的位置如图所示，且，化简

21、若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.
22、计算或求值
（1）计算：（2a+3b）（2a﹣b）；
（2）计算：（2x+y﹣1）2；
（3）当a＝2，b＝﹣8，c＝5时，求代数式的值；
（4）先化简，再求值：（m+2），其中m＝．
23、第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.

乙运动员成绩统计表(单位：环)
第1次第2次第3次第4次第5次81086(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是环，中位数是环；
(2)求乙运动员第5次的成绩；
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.
24、把两个含有角的直角三角板和如图放置，点在同一直线上，点在上，连接，，的延长线交于点．猜想与有怎样的关系？并说明理由．

25、如图，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线，∠ABC=90°，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P．
(1)依题意补全图形；
(2)若∠CBN=QUOTE，求∠BDA的大小（用含QUOTE的式子表示）；
(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明．

26、两个一次函数l1、l2的图象如图：

(1)分别求出l1、l2两条直线的函数关系式；
(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；
(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据旋转的性质即可得到∠ACD和∠CAD的度数，再根据三角形内角和定理进行解答即可．
【详解】∵