北京市丰台区第二中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

北京市丰台区第二中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．6
2、如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（）
A．11 B．9 C．13 D．7
3、下列计算，正确的是（）
A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1
4、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、下列国旗中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）

A．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
7、在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）
A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D
8、下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）．其中属于无理数的有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）

10、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

11、“厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1．据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0.000000001，则7纳米用科学计数法表示为___________．
12、实数81的平方根是_____．
13、如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．

14、计算的结果是__________.
15、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．

16、某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．
17、若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
18、若是方程的一个解，则______．
19、一个六边形的内角和是___________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．

21、解不等式组：
22、夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
23、某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动．师生乘坐大巴先行出发.通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地.假设两车匀速行驶.两车离出发点的距离s与的函数关系如图，

试根据图象解决下列问题：
（1）大巴车的速度千米/小时，小汽车的速度千米/小时；
（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？
24、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

25、如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD．

26、如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解．