北京市西城区第十五中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算中错误的是（）
①；②；③；④；⑤
A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤
2、在实数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（）
A．2 B．2（x﹣1） C．（x﹣1）2 D．2（x﹣2）
4、下列图标中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（）

A．75° B．60° C．45° D．30°
6、某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况
7、某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.…，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“…”处省略的条件应是（）
A．实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成
B．实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成
C．实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成
D．实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成
8、已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是()
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、方程的解是．
10、如图，数轴上所表示的不等式的解是________．

11、已知，则___________.
12、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

13、一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
14、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
15、若分式的值为0，则x的值为_______.
16、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

17、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
18、如图，，则的度数为_________．

19、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.

21、如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC

22、如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

23、阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴，；
∴，
∴

（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
24、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．

（1）根据作图判断：△ABD的形状是；
（2）若BD＝10，求CD的长．
25、计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
26、如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的定义，即可求解．
【详解】解：①，正确；
②，错误；
③，正确；
④，错误；
⑤，正确；
本题错误的有：②④，
故选：C．
此题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义，解题注意平方根和算术平方