北京市丰台区第二中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

北京市丰台区第二中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（）
A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和7
3、如图，正方形ABCD的面积是（）

A．5 B．25 C．7 D．10
4、若分式有意义，的值可以是（）
A．1 B．0 C．2 D．－2
5、如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（）

A． B．
C．3 D．5
6、等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）
A．50° B．80° C．65° D．50°或80°
7、下列各式没有意义的是（）
A． B． C． D．
8、一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）
A．11 B．12 C．13 D．11或13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，为斜边的中点，，则_____．
10、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
11、如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．

12、当______时，分式的值为0.
13、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

14、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______

15、分解因式：ax2+2ax+a=____________．
16、计算：的结果是_____.
17、点关于y轴的对称点P′的坐标是________．
18、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
19、如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．

21、化简：.
22、4月23日是世界读书日，总书记说:“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了．部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．
(1)这次共调查的学生人数是人，
(2)所调查学生读书本数的众数是___本，中位数是__本
(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?

23、如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是_____．

24、我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要分钟完成．如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
25、已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．
26、如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.
己知:______________________________________________________.
求证:______________________________________________________.
证明:

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】点(1,-2)所在的象限是第四象限，
故选D.
考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.
2、答案：C
【分析】要确定等腰三角形的另外两条边长,可以根据已知的边长,结合周长公式求解,由于长为8的边没有明确是腰还是底边,要进行分类讨论.
【详解】解:等腰三角形的周长是22.
当8为腰时,它的底边长,,能构成等腰三角形.
当8为底时,它的腰长,,能构成等腰三角形.
即它两边的长度分别是6和8或7和7.
故选:C.
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,注意检验三角形三边长是否构成三角形.
3、答案：B
【解析】在直角△ADE中利用勾股定理求出AD2，即为正方形ABCD的面积．
【详解】解：∵在△ADE中，∠E=90°，AE=3，DE=4，
∴AD2=AE2+DE2=32+42=1，
∴正方形ABCD的面积=AD