华东师大版2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

华东师大版2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A．25° B．30° C．35° D．40°
3、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，则∠C的度数是（）
A．70° B．60° C．80° D．50°
4、已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，，为顶点的三角形是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
5、在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
6、问四个车标中，不是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
7、将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（）

A．45°
B．75°
C．85°
D．135°
8、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．
A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.

10、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.

11、平行四边形中，，，则的取值范围是________．
12、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
13、已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
14、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
15、在实数范围内分解因式：_______.
16、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
17、为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为____．
18、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

19、如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．

21、如图1，已知，，且，．

（1）求证：；
（2）如图2，若，，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且．
①求证：；
②点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？
22、甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．
（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款元，乙两次共购买千克货物．
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．
23、已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；
（1）写出的坐标；
（2）求出的面积；
（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

24、在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

25、（1）计算：
①；
②
（2）因式分解：
①
②
（3）解方程：
①
②
26、如图，在中，，，于，于，交于.
（1）求证：；
（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.
（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，