北京市第五十六中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

北京市第五十六中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列等式中，正确的是（）．
A． B． C． D．
2、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）

A．70° B．80° C．65° D．60°
3、实数不能写成的形式是（）
A． B． C． D．
4、用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）
A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm
5、如图为某居民小区中随机调查的户家庭一年的月平均用水量（单位：）的条形统计图，则这户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．

A．， B．， C．， D．，
6、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（）．

A． B．
C． D．
7、如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（）

A．逐渐变大 B．先变大后变小 C．逐渐变小 D．始终不变
8、如图，△ABC的面积计算方法是（）

A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．

10、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
11、如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

12、已知，则的值为____．
13、如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．

14、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
15、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

16、关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.
17、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．

18、若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
19、如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连结AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
(1)当∠BAD=20°时，∠EDC=°；
(2)请你回答：“当DC等于时，ABDDCE”，并把“DC等于”作为已知条件，证明ABDDCE；
(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于时，ADE是等腰三角形．(直接写出结果，不写过程）

21、计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
22、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

23、如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：

①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
24、请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝的图像和性质，并解决问题．
（1）按照下列步骤，画出函数y＝的图像；
①列表；

②描点；
③连线．

（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
（2）观察图像，填空；
①当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；
②此函数有最值（填“大”或“小”），其值是；
（3）根据图像，不等式＞x的解集为．
25、如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．

（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；

（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；

（3）画出1个格点正方形，并简要证明．

26、已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据实数