北京市北京大附属中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

北京市北京大附属中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在实数，，0，，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、下列根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
3、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是()
A． B． C． D．
4、学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式≥1时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是（）
A．2(2x-1)-6(1+x)≥1 B．3(2x-1)-1+x≥6
C．2(2x-1)-1-x≥1 D．3(2x-1)-1-x≥6
5、如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（）

A．40 B．42 C．44 D．46
6、已知点，均在双曲线上，下列说法中错误的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7、一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（）
A．1080° B．900° C．1440° D．720°
8、给出下列命题:
（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；
（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；
（3）有三条互不重合的直线，若，那么；
（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或．
其中真命题的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．

10、已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.
11、如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）

12、若，，则_____________．
13、16的平方根是．
14、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是__________．
15、若y=1是方程+=的增根，则m=____．
16、若分式的值为0，则y的值等于_______．
17、若分式有意义，则的取值范围是_______________．
18、要使分式有意义，的取值应满足_________．
19、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．

21、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．

22、如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，，设，．

（1）若，请判断的形状，并说明理由；
（2）请用含，的式子表示的面积；
（3）若的面积为6，，求的长．
23、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．

24、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．

25、如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC、∠BOA的度数．

26、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一分析即可．
【详解】解：是分数，属于有理数，故不符合题意；是无理数；0是有理数；是无理数；是有理数；是有限小数，属于有理数；是无理数．共有3个无理数
故选B．
此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键．
2、答案：B
【解析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
【详解】解：A、=，故选项错误；
B、不能再化简，故选项正确；
C、=，故选项错误；
D、=，故选项错误；
故选B.
本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义进行判断是解题的关键.
3、答案：D
【分析】先根据正比例函数y=kx(k