北京市北京大附属中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

北京市北京大附属中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）
A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5 D．三内角比为1：2：3
2、如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）

A．4 B．3 C．2 D．1
3、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）
A． B． C． D．
4、如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（）
A． B． C． D．
6、下列命题中，为真命题的是（）
A．直角都相等 B．同位角相等 C．若，则 D．若，则
7、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、在-1，，0，四个数中，最小的数是（）
A．-1 B． C．0 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
10、若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为_____.
11、已知﹣＝3，则分式的值为_____．
12、已知，且，则______．
13、若不等式组有解，则的取值范围是____．
14、如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．

15、若有意义，则x的取值范围是__________
16、勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．
设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）______．
（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．

17、如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．

18、的算术平方根为________．
19、当x_____时，分式有意义．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，
解:设另一个因式为，得:，
则

解得:
另一个因式为，的值为，
问题:仿照以上方法解答下列问题:
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
21、已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．
22、在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）在网格中画出△，使它与△关于轴对称；

（2）点的对称点的坐标为；
（3）求△的面积．
23、如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程．
15.3分式方程
例:有甲、乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用时间相等．乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度．
冰冰:
庆庆:
根据以上信息,解答下列问题:
（1）冰冰同学所列方程中的表示_____,庆庆同学所列方程中的表示；
（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题．
24、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC

25、解分式方程
26、某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．
【详解】A、设三个内角的度数为，根据三角形内角和公式，求得，所以各角分别为45°，60°，75°，故此三角形不是直角三角形；
B、三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
C、设三条边为，则有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
D、设三个内角的度数为，根据三角形内角和