北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°
2、如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，，则的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10
3、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、下列计算中,①;②;③;④不正确的有()
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
5、下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（）
A． B． C． D．
7、同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（）

A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－2
8、已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：____________．
10、如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_____．

11、等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.
12、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
13、如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．
14、计算：23×20.2＋77×20.2=______．
15、写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
16、如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

17、在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________．
18、如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．

19、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为庆祝2015年元且的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？
21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．

22、从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
23、如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上．

（1）直接写出点的坐标；
（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由．
24、某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度；
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
25、（1）分解因式；
（2）利用因式分解计算：．
26、已知a，b，c为△ABC的三边长，且．
（1）求a，b值；
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=