北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算的结果是（）
A． B．2 C． D．4
2、近似数0.13是精确到（）
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．百位
3、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．
A． B． C． D．
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是()

A．0.5 B．1 C．2 D．2.5
5、如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（）

A．63° B．113° C．55° D．62°
6、在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_____层等式的______边．
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
......
正确的答案是（）
A．44，左 B．44，右 C．45，左 D．45，右
7、下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是()．
A．y＝x B．y＝－x C．y＝x＋1 D．y＝x－1
8、若分式＝0，则x的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：
①D是BC的中点；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC为等腰三角形；
⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．
其中正确的是________（填序号）．

10、用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_____．
11、如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为____________.

12、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
13、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
14、如图，中，，，BD⊥直线于D，CE⊥直线L于E，若，，则____________．

15、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.

16、6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．
17、函数的定义域____．
18、如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．

19、如果那么_______________________．(用含的式子表示)
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若与成正比例，且时，．
（1）求该函数的解析式；
（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．

21、在中，，点，点在上，连接，．
(1)如图，若，，，求的度数；
(2)若，，直接写出(用的式子表示)

22、一次函数的图象经过点和两点．
求出该一次函数的表达式；
画出该一次函数的图象(不写做法)；
判断点是否在这个函数的图象上；
求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
23、（1）解方程
（2）
24、解下列分式方程．
（1）
（2）
25、化简求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求代数式的值．
26、请按照研究问题的步骤依次完成任务．
（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．

（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为；
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为（用x、y表示∠P）；
（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据算术平方根的概念，求4的算术平方根即可．
【详解】解：=2
故选：B．
本题考查算术平方根，掌握概念正确理