北京市北京大附属中学2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

北京市北京大附属中学2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（）
评委代号评分A．分 B．分 C．分 D．分
2、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
3、下列三角形，不一定是等边三角形的是
A．有两个角等于60°的三角形 B．有一个外角等于120°的等腰三角形
C．三个角都相等的三角形 D．边上的高也是这边的中线的三角形
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是()

A．0.5 B．1 C．2 D．2.5
5、如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线一盘旋前进的．如图，如果树的周长为5cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高12cm，则它爬行路程是（）

A．5cm B．12cm C．17cm D．13cm
7、已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（）
A．1 B．2 C．4 D．5
8、如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
10、在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
11、若分式的值为0，则x的值为___________．
12、直角三角形的直角边长分别为，，斜边长为，则__________．
13、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．

14、如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．

15、如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_____．

16、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．

17、如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．

18、∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.

19、计算的结果为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根．
21、定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．

22、已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

23、（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1．写出各顶点的坐标

（2）画出关于y轴的对称图形
24、如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且0A=5，在x轴上确定一点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．

（1）写出一个符合题意的点P的坐标；
（2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．
25、如图所示，在中，，
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP当为多少度时，AP平分．

26、解方程：（1）；
（2）；
（3）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】一组数据中出现次数最