北京市第十二中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）
A． B． C． D．
2、若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（）
A． B． C． D．
3、为了应用乘法公式计算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列变形中正确的是()
A．[x－(2y＋1)]2 B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]
C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]2
4、生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()
A． B． C． D．
5、如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为()

A．-5和-4 B．-4和-3 C．3和4 D．4和5
6、如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（）个

A．3 B．4 C．5 D．6
7、下列计算，正确的是（）
A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6 C．a9÷a3=a3 D．（a3）2=a6
8、如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（cm）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
10、若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
11、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

12、若分式的值为0，则x=____．
13、命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．
14、若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
15、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
16、二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
17、若，且，则____________.
18、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
19、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图中的B等级补完整；
(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．
21、为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；
（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
22、化简求值：，其中，
23、计算：
（1）•（6x2y）2；
（2）（a+b）2+b（a﹣b）．
24、数轴上点QUOTE表示QUOTE，点QUOTE关于原点的对称点为QUOTE，设点QUOTE所表示的数为QUOTE，

（1）求QUOTE的值；
（2）求QUOTE的值.
25、如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

（1）求证：FB=FD;
（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;
（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．
26、解方程+1＝．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．
详解：设乘公交车平均每小