北京市第十二中学2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列式子是分式的是（）
A． B． C． D．
2、关于的分式方程，下列说法正确的是（）
A．方程的解是 B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数 D．无法确定
3、已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是()
A．-4 B．-5 C．1 D．3
4、若3n+3n+3n＝，则n＝（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
5、在下面数据中，无理数是（）
A． B． C． D．0.585858…
6、的算术平方根是（）
A． B． C． D．
7、下列运算正确的是()
A． B． C． D．
8、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_________cm．

10、如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；

11、如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．

12、如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．

13、代数式的最大值为______，此时x=______．
14、已知实数，0.16，，，其中为无理数的是_________．
15、如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，，．点到的距离为，则的面积为__________．

16、如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______．

17、已知，则_______________．
18、因式分解：__．
19、在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商场第一次用元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于不考虑其他因素，那么每个机器人的标价至少是多少元？
21、某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．

22、（1）计算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．
23、某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：
甲队员成绩统计表
成绩（环）18910次数（次）5122乙队员成绩统计表
成绩（环）18910次数（次）4321（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的，，的值．
队员平均数中位数众数方差甲81．51乙11（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．
24、两个一次函数l1、l2的图象如图：

(1)分别求出l1、l2两条直线的函数关系式；
(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；
(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.
25、先化简，后计算：，其中
26、先化简,再求值:,其中m=.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】解：A、C、D是整式，B是分式．故选B．
2、答案：C
【解析】方程两边都乘以-5，去分母得：=-5，
解得：=+5，
∴当-5≠0，把=+5代入得：+5-5≠0，即≠0，方程有解，故选项A错误；
当＞0且≠5，即+5＞0，解得：＞-5，则当＞-5且≠0时，方程的解为正数，故选项B错误；
当＜0，即+5＜0，解得：＜-5，则＜-5时，方程的解为负数，故选项C正确；
显然选项D错误．
故选C．
3、答案：B
【分析】先把分式进行化简，