北京市大兴区2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析.docx

北京市大兴区2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、当为（）时，分式的值为零．
A．0 B．1 C．－1 D．2
2、二次根式中字母x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2
3、下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．； B．；
C．； D．．
4、如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（）

①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE与△BDF的周长相等；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（）

A．1 B． C．2 D．
6、一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（）
A．八 B．九 C．十 D．十二
7、若，则m+n的值为（）
A．4 B．8 C．-4 D．6
8、已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．

10、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
11、因式分解：________．
12、如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是_______．

13、已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
14、已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
15、将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度．

16、若（x﹣2）x＝1，则x＝___．
17、若关于的方程的解不小于，则的取值范围是___________________．
18、如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_____号球袋．

19、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．

（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
21、某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？
进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子410
22、如图，在中，，，，平分交于，求的度数．

23、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED,交BC于E，交AC于F，DE=BC,.

（1）求证：△FCD是等腰三角形
（2）若AB=3.5cm,求CD的长．
24、某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：
平均数中位数众数校选手成绩校选手成绩80（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
25、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

26、若一个三角形的三边长、、满足，你能根据已知条件判断这个三角形的形状吗？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】要使分式的值为零，需要分式的分子为零而