北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()

A． B． C． D．
2、点A(－3，4)所在象限为()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、下列数据不能确定物体位置的是（）
A．6排10座 B．东北方向 C．中山北路30号 D．东经118°，北纬40°
4、若式子有意义的字母的取值范围是（）
A． B．且 C． D．
5、在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、下列因式分解正确的是()
A． B．
C． D．
7、图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是()
A． B．
C． D．
8、若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（）
A． B．或 C．或 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数中自变量x的取值范围是______．
10、如图，直线，，，则的度数是．

11、在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
12、到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
13、若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
14、一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
15、计算：，则__________．
16、一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
17、分解因式：_______．
18、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

19、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.
（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.
21、已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．
22、如图，在等边中，点（2，0），点是原点，点是轴正半轴上的动点，以为边向左侧作等边，当时，求的长．

23、如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．

24、如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．

25、如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC＝cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

26、问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？

（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；
（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；
（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解．因此本题需先根据两直线经过的点的坐标，用待定系数法求出两直线的解析式．然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组．
【详解】直线l1经过（2，3）、（0，-1），易知其函数解析式为y=2x-1；
直线l2经过（2，3）、（0，1），易知其函数解析式为y=x+1；
因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是：．
故选C．
本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解