北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、解分式方程时，去分母后变形为
A． B．
C． D．
2、已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）
A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm
3、小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美 B．汕头美 C．我爱汕头 D．汕头美丽
4、下列各式运算正确的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（）

A．180° B．170° C．160° D．150°
6、第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）

A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO
8、如图，在中，平分，，，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
10、已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．
11、计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
12、已知，则的值为_________________________．
13、4的平方根是_____；8的立方根是_____．
14、当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
15、如果是一个完全平方式，则的值是_________．
16、计算：=________．
17、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
18、计算__________．
19、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

回答下列问题：
（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？．
21、如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD，求证:DB=DE

22、计算
（1）
（2）
（3）
23、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

24、学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？
25、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）画出关于轴对称的；
（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.

26、证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.
考点：解分式方程的步骤.
2、答案：A
【解析】由等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，分别从若2cm为腰长，6cm为底边长与若2cm为底边长，6cm为腰长去分析求解即可求得答案．
【详解】若2cm为腰长，6cm为底边长，
∵2+2=4＜6，不能组成三角形，
∴不合题意，舍去；
若2cm为底边长，6cm为腰长，
则此三角形的周长为