南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（）

A． B． C． D．
3、的平方根是（）
A． B． C． D．
4、把分解因式正确的是（）
A． B． C． D．
5、如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（）

A．110 B．290 C．400 D．600
6、如图，，，，下列条件中不能判断的是（）

A． B． C． D．
7、已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
8、已知a、b满足，则a+b的值为（）
A．-2014 B．4028 C．0 D．2014
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，则的值为__________．
10、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
11、化简得．
12、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

13、如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．

14、在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
15、已知，，那么_________．
16、要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．
17、已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．
18、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
19、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：
21、某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？
22、(1)计算:
(2)已知，求的值.
23、某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．

（1）月用电量为100度时，应交电费元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
24、（1）计算：;
（2）因式分解：3mx2－3my2.
25、已知是等边三角形，点是直线上一点，以为一边在的右侧作等边．

（1）如图①，点在线段上移动时，直接写出和的大小关系；
（2）如图②，点在线段的延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
26、某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】①只要证明DF=DC，利用平行线的性质可得∠DCF=∠DFC=∠FCB；
②延长EF和CD交于M，根据平行四边形的性质得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠A=∠FDM，证△EAF≌△MDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出∠M=∠FCD=∠CFD，根据三角形的外角性质求出即可；
③④求出∠ECD=90°，根据平行线的性质得出∠BEC=∠ECD，即可得出答案．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∵AF=DF，AD=2AB，
∴DF=DC，
∴∠DCF=∠DFC=∠