华东师大版2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

华东师大版2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中，假命题是（）
A．对顶角相等
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．若，则
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
2、以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）
A． B．
C． D．
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是()
A．2、2、4 B．2、6、3 C．8、6、3 D．11、4、6
4、如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）

A．点D B．点E C．点F D．点G
5、如图，在中，，是边上的高，，，则的长为()

A． B． C． D．
6、将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（）
A．扩大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定
7、下列图形中，有且只有三条对称轴的是()
A． B． C． D．
8、如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，那么的周长是（）

A． B． C． D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
10、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
11、世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
12、某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):
/(千克)···/(元)···当千克时，售价_______________元
13、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

14、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
15、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．

16、如图，已知平分，，，，，则的长为______．

17、若，则的值为_______________．
18、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____．

19、如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
21、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN

22、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．

23、因式分解
（1）；（2）．
24、如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

25、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．

（1）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，则线段AM的长为；
（2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；
（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．
26、某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨（x>14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【详解】A，真命题，符合对顶角的性质；
B，真命题，平行线具有传递性；
C，