南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）

A．30° B．150° C．120° D．60°
2、如图，在△PAB中，∠A=∠B，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，则∠P的度数为（）

A．112° B．120° C．146° D．150°
3、如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（）

A． B． C． D．
4、某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）
A．27 B．28 C．29 D．30
5、下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）
A．17 B．22 C．17或22 D．13
7、如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）

A．60° B．45° C．75° D．90°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．

10、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
11、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．

13、若分式的值为零，则的值为__________．
14、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．

16、假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
价格/（元/kg）12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236从平均价格看，谁买得比较划算？（）
A．一样划算B．小菲划算C．小琳划算D．无法比较
17、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．

18、若分式有意义，那么的取值范围是．
19、甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为__．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.

同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？
21、化简：
(1)．
(2)（1+）÷．
22、证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
23、（1）计算：；
（2）分解因式：．
24、如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．

25、老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：

（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？
26、如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成