北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果在y轴上，那么点P的坐标是
A． B． C． D．
2、计算（-2b）3的结果是（）
A． B． C． D．
3、如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（）

A． B． C． D．
4、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MN＝BC，MD⊥BC交AB于点D，NE⊥BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△BMD和△CNE的面积之和（）

A．保持不变 B．先变小后变大
C．先变大后变小 D．一直变大
5、下列各式中，正确的是（）
A． B． C． D．
6、已知，A与对应，B与对应，，则的度数为()
A． B． C． D．
7、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的

A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性
8、两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（）

A．与 B．与 C．与 D．三个角都相等
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．

10、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
11、当m=____时，关于x的分式方程无解．
12、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

13、已知是完全平方式，则的值为_________．
14、分解因式________________．
15、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
16、已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
17、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

18、如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图2所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，直线AB即为所求，则小颖的作图依据是________．

19、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）．

（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；
（2）计算线段BC的长度．
21、车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
22、观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，

（1）观察以上规律，请写出第个等式：为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．
23、阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；
A．提公因式法B．平方差公式
C．两数和的平方公式D．两数差的平方公式
（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.
24、老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．

25、面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开