北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

北京市西城区第十五中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（）
A． B． C． D．
2、若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）．
A．1 B．2 C．3 D．7
3、如图，射线平分角，于点，于点，若，则（）

A． B． C． D．
4、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A． B． C． D．
5、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
6、的三个内角，，满足，则这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
7、如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（）

A． B．
C． D．
8、下列图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
10、如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．

11、已知(x+y+2)20，则的值是____．
12、使分式的值是负数的取值范围是______．
13、如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．

14、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.

15、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．（只需填一个即可）

16、比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
17、某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为______．
18、a，b互为倒数，代数式的值为__．
19、已知是完全平方式，则__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．
（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________，b表示_______________；
（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；
乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．
21、先化简，再求值：，其中=1．
22、（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；
（2）A点到原点的距离是；
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；
（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；
（5）点D分别到x、y轴的距离是多少．

23、甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1）先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
24、如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；
(2)用含n的式子表示点D的坐标；
(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．
26、先化简，再求值：，其中、互为负倒数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果．
【详解】解：根据题意得：7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11，故选：B．
本题考查三角形的三边关系