南昌市重点中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在实数范围内，有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°
3、下列各点中，位于第二象限的是（）
A．（4，3） B．（﹣3，5） C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）
4、若直线与的交点在x轴上，那么等于
A．4 B． C． D．
5、在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）

A．49 B． C．3 D．7
6、下列等式从左到右的变形，错误的是（）
A． B．
C． D．
7、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
8、在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是
A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
10、已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
11、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
12、平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
13、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．

14、64的立方根是_______．
15、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

16、下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．
17、当x=______________时，分式的值是0？
18、若分式有意义，则的取值范围是__________.
19、如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标.

21、先化简，再求值：，其中x＝1．
22、先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
23、小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.
（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？
（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？
24、如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长．

25、在实数的计算过程中去发现规律．
（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是：．
（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝；＝；＝．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数．
（3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围．
26、如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】分式有意义的条件：分母不为1，据此即可得答案．
【详解】∵有意义，
∴x-2≠1，
解得：x≠2，
故选：A．
本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为1．
2、答案：D
【解析】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选D．
3、答案：B
【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．
【详解】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，
∴位于第二象限的是（﹣3，5）
故选：B．
此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.
4、答案：D
【解析】分别求出两直线与x轴的交点的横坐标，然后列出方程