北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：
年龄（岁）人数对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A．众数，中位数 B．众数，方差 C．平均数，中位数 D．平均数，方差
2、若等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A．3cmB．3cm或5cmC．3cm或7cmD．7cm
3、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是

A．和 B．和
C．和 D．和
4、已知：将直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（）
A．经过第一、二、四象限 B．与轴交于
C．与轴交于 D．随的增大而减小
5、已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
6、不等式﹣2x＞的解集是（）
A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1
7、下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）
A． B． C． D．
8、已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（）
A．9 B． C．12 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．

10、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．

12、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．

13、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
14、计算：=_______．
15、长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
16、如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．

17、，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．

18、数据1，2，3，4，5的方差是______.
19、已知：，，计算：的值是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知，在线段上，且，，，求证：．

21、如图，OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E，求证：PD=PE.

22、如图1，直线与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，
（1）求直线的解析式；
（2）过点在外作直线，过点作于点,过点作于点．求证：
（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延长线上的一点，且，与轴交于点，在平移的过程中，的长度是否为定值，请说明理由．

23、某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？
24、解决问题：
小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表．
线路划分A段B段（新开通）所属全国铁路网京九段京雄城际铁路北京段站间北京西—李营李营—大兴机场里程近似值（单位：km）1533运行的平均速度（单位：km/h）所用时间（单位：h）已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）
25、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.

（1）______，______.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为______；
②若为直角三角形，求点的坐标.
26、如图，在中，．
(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若，过点作于，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先求出总人数，再确定不变的量即可．
【详解】人，
一共有个人，
关于年龄