北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

北京市昌平临川育人学校2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
2、工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）

A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
3、用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（）

A．3 B．5 C．4 D．不确定
5、若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（）
A． B． C．16或12 D．以上都不对
6、若,则对于任意一个a的值，x一定是（）
A．x<0 B．x0 C．无法确定 D．x>0
7、若分式的值为0，则x的值应为（）
A． B． C． D．
8、若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．
10、如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．
11、若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
12、若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
13、如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．

14、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
15、如图，，，则__________°.

16、已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）

17、为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，，，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是______.
18、用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

19、有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC．
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使△BPN的面积等于△BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．

(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
22、已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
23、已知．
求：（1）的值；
（2）代数式的值．
24、在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求证：．

25、先化简，再求值:，其中．
26、甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】首先由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，继而求得答案．
【详解】解：∵O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB＝5，
∴AC＝BD＝2OB＝10，
∴CD＝AB＝，
∵M是AD的中点，
∴OM＝CD＝1．
故选：A．
此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB的长是解题关键．
2、答案：C
【分析】根据题中的已知条件确定有三组边对应相等，由